svp aidez_moi soient a et b de n tels que a > b montrez que a-b et a+b ont la méme paritié

Etudions le cas " a et b pairs " :

a = 2n et b = 2p   ( avec n > p )   donnent a-b = 2 * (n-p) PAIR

a+b = 2 * (n+p) PAIR aussi !

Etudions le cas " a pair et b impair " :

a = 2n et b = 2p+1 donnent a-b = 2 * (n-p) -1 IMPAIR

a+b = 2 * (n+p) + 1 IMPAIR aussi !

le cas " a impair et b pair " donne la même réponse " IMPAIR aussi " .

Etudions le cas " a et b impairs " :

a = 2n+1 et b = 2p+1 donnent a-b = 2 * (n-p) PAIR ;

a+b = 2 * (n+p+1) PAIR aussi !

conclusion : a-b ET a+b ont bien TOUJOURS même parité !