bonjour j'ai ceci a faire : l'exercice 3 et je n'y arrive pas si quelqu'un pourrait m'aider svp

Bonjour,

On donne l'expression A(x)= 4x²-8x-5

1) Démontrer que A(x)= 4(x-1)²-9

4x²-8x-5= 4(x²-2x) - 5

              = 4(x²-2x+1 - 1) -5

               = 4 [ (x-1)²-1] -5

               = 4 (x-1)² - 4 -5

               = 4 (x-1)² - 9

2) En déduire la factorisation A(x)

A(x)= 4 (x-1)² - 9

A(x)= 4(x-1)²- 3²

A(x)= (2x-5)(2x+1)

Résoudre

A(x)= 0

(2x-5)(2x+1)=0

x= 5/2  ou  x= -1/2

A(x)= -5

4x²-8x-5= -5

4x²-8x= 0

4x(x-2)= 0

x= 0  ou x= 2

4x²-8x-5= -9

4x²-8x-5+9= 0

4x²-8x+4= 0

4(x-1)²= 0

x= 1