bonjour aidez moi svp . Soit n un nombre entier naturel. Monter que si n-1 est un multiple de 3 alors n^2 + 3n +8 est un multiple de 3

Bonjour,

Si n-1 est un multiple de 3 alors il existe un entier k tel que

n-1=3*k ou n=3*k+1

Ainsi,

n²+3n+8=(3k+1)²+3(3k+1)+8

= 9k²+6k+1+9k+3+8

=9k²+15k+12

=3(k²+5k+4) est un multple de 3