bonjour pourriez vous svp m'aider a resoudre ces exercices

Salut

La réponse en image

Bonjour,

Calculer : (√6 - 2√5)²

(√6 - 2√5)² = (√6)² - 2 * √6 * 2√5 + (-2√5)²

(√6 - 2√5)² = 6 - 4√30 + 4 * 5

(√6 - 2√5)² = 26 - 4√30

2) qui a raison, justifier :

Comme (√6 - 2√5)² = 26 - 4√30 alors

√6 - 2√5 = √(26 - 4√30) donc c'est Judith qui a raison

Exercice 4 :

Factoriser A et B puis A + B :

A = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1)

A = (4x - 1)(4x - 1 - 3x + 6)

A = (4x - 1)(x + 5)

B = 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)

B = (3x)² - 1² - 2(x - 2)(3x - 1)

B = (3x - 1)(3x + 1) - 2(x - 2)(3x - 1)

B = (3x - 1)(3x + 1 - 2x + 4)

B = (3x - 1)(x + 5)

A + B = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1) + 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)

A + B = (4x - 1)(x + 5) + (3x - 1)(x + 5)

A + B = (x + 5)(4x - 1 + 3x - 1)

A + B = (x + 5)(7x - 2)

2) Développez A et B puis A + B

A = (4x - 1)² - 3(x - 2)(4x - 1)

A = 16x² - 8x + 1 - 3(4x² - x - 8x + 2)

A = 16x² - 8x + 1 - 12x² + 27x - 6

A = 4x² + 19x - 5

B = 9x² - 1 - (2x - 4)(3x - 1)

B = 9x² - 1 - (6x² - 2x - 12x + 4)

B = 9x² - 1 - 6x² + 14x - 4

B = 3x² + 14x - 5

A + B = 4x² + 19x - 5 + 3x² + 14x - 5

A + B = 7x² + 33x - 10

3) En déduire une factoirisation de 7x² + 33x - 10

7x² + 33x - 10 = (x + 5)(7x - 2)