on considère l'expression f(x)=(x+3)au carré -(x+3)(5-x) 1) développer, réduire,ordonner l'expression f(x=) 2)factoriser l'expression f(x) 3)vérifier l'exactitu
Mathématiques
thlabat
Question
on considère l'expression f(x)=(x+3)au carré -(x+3)(5-x)
1) développer, réduire,ordonner l'expression f(x=)
2)factoriser l'expression f(x)
3)vérifier l'exactitude des deux résultats
1 Réponse
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1. Réponse telephone16
f(x) = (x+3)² -(x+3)(5-x)
Développement
(x+3)² - (x+3)(5-x) Identité remarquable sous la forme
x² +3x +3x +9 (a + b)² = a² +2ab +b²
x² +6x +9 - (x+3)(5-x)
x² +6x +9 -(+5x -x² +15 -3x)
x² +6x +9 -( -x² +2x +15)
x² +6x +9 +x² - 2x -15
- 2x² +4x -6
Factorisation:
(x+3)² -(x+3)(5-x) Facteur commun (x+3)
(x+3)-(x+3 -5+x)
(x +3) -( 2x -2)
(x+3)(-2x+2)
Vérification:
(x+3)(-2x +2)
-2x² +2x -6x +6
- 2x² - 4x - 6 c'est juste !