Mathématiques

Question

Bonsoir j'ai un dm de maths pour demain et je n'y arrive pas. Le voici:

Exercice 2 : 

Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-contre.

On convient que:
Les droites (AE) et (BD) se coupent en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
ABC est un triangle rectangle en A.
Calculer la longueur réelle du parcours ABCDE.
AB=300m AE=1000m AC= 400m
MERCI D'AVANCE :)

 

 

Bonsoir j'ai un dm de maths pour demain et je n'y arrive pas. Le voici: Exercice 2 : Des élèves participent à une course à pied. Avant l'épreuve un plan leur a

0 Commentaire.

2 Réponse

  • On siat que les droites AB et DE sont parralèlles, les droites EA et BD se coupent en C.
    Or, d'après Thalès, on a:

    100/400=DE/300
    DE=1000*300/400=750

    On sait que le triangle est rectangle en A.
    Or d'après Pythagore, on a:
    400²+300²=CB²
    250000=CB²
    CB=500

    On siat que les droites AB et DE sont parralèlles, les droites EA et BD se coupent en C.
    Or, d'après Thalès, on a:

    1000/400=DC/500
    DC=1000*500/400=1250

    500+300+1000+750=2550

  • Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore permet d’écrire : BC²= AB ²=AC²+BC²⇔ 300² +400² ⇔ 250000⇔()BC =√ 250000 = 500


    Longueur CD : Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès permet d’écrire:
    CB /CD = CA /CE ⇔ 500 /CD =400 /1000 ⇔CD= 1000*500/ 400 = 1250

    Longueur DE : Les droites (AE) et (BD) se coupent en C et les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Le théorème de Thalès permet d’écrire:
    CA /CE= BA /DE ⇔ 400 /1000 = 300/ DE ⇔DE = 1000*300 /400 =750

    Longueur ABCDE:
    l(ABCDE) = AB+BC+CD+DE = 300+500+1250+750 Æ=2800

Autres questions