j ai un devoir a faire pour vendredi en maths et j arrive pas a le faire pouvez vous m aider svp ? 1) expliquez pourquoi: n= 99c+9d+c+d+u 2) a) expliquer pourqu

1) j'imagine que n est un nombre à trois chiffres cdu (c: centaines, d: dizaines, u: unités)

n = 100 x c + 10 x d + u

n = (99 + 1) x c + (9 + 1) x d + u

n = 99c + 9d + c + d + u

2a) 99c + 9d = 3 x (33c + 3d)  donc il est divisible par 3

2b)  comme 99c + 9d est divisible par 3,  (99c + 9d + c + d + u) n'est divisible par 3 que si (c + d + u) est divisible par 3

donc n est divisible par 3 uniquement si (c + d + u) est divisible par 3

3) 99c + 9d = 9 x (11c + d) donc il est divisble par 9

comme 99c + 9d est divisible par 9,  (99c + 9d + c + d + u) n'est divisible par 9 que si (c + d + u) est divisible par 9

donc n est divisible par 9 uniquement si (c + d + u) est divisible par 9