Un agriculteur propriétaire d’un champ rectangulaire ABCD d’une superficie de 4ha 32 a doit dans le cadre d’un remembrement céder une bande AEFT de largeur 24 m

Bonjour ,

Le terrain ABCD fait 43200 m²

On note AB=x et BC=y

On enlève une bande AEFD d'aire 24y

On rajoute une bande FCHG d'aire (x-24)*20

xy=43200

24y=20x-480

Soit 1,2y=x-24

Donc 1,2xy=x²-24x

⇔x²-24x=1,2*43200=51840

⇔x²-24x-51840=0

Δ=24²+4*51840=207936

Donc soit x=(24-√207936)/2<0 donc impossible

soit x=(24+√207936)/2=(24+456)/2=240

et y=43200/240=180

Les dimensions initiales sont 240m par 180m

Bonne journée :D