variation fonction exponentielle: il s'agit d'étudier les variations de cette fonction en fonction de n : f n (x)= x e ^(1- x/n) Comment faut-il faire avec ces
Mathématiques
louloumous
Question
variation fonction exponentielle:
il s'agit d'étudier les variations de cette fonction en fonction de n :
fn(x)= x e ^(1- x/n)
Comment faut-il faire avec ces deux inconnues?
Merci d'avance.
il s'agit d'étudier les variations de cette fonction en fonction de n :
fn(x)= x e ^(1- x/n)
Comment faut-il faire avec ces deux inconnues?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
fn(x)= x e ^(1- x/n)
fn'(x)=1*exp(1-x/n)+x*(-1/n)*exp(1-x/n)
=(1-x/n)*exp(1-x/n)
si x<n alors 1-x/n>0 or exp(1-x/n)>0 donc fn'(x)>0
donc fn est croissante sir ]-inf;n] et croissante sur [n;+inf[