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Question

J'ai un exercice à faire pour demain et je n'y arrive pas . Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ?

Dans le repère ci-dessus V désigne la position d'un véhicule, R la position du ravitaillement et A celle de l'arrivée .Dans le réservoir du véhicule ,il reste de quoi parcourir 90 km .

a) Le véhicule peut-il rejoindre l'arrivée sans passer par le ravitaillement ?
b) Quelle distance reste t'il à parcourir à ce véhicule avant l'arrivée ?
c) Si la voiture roule a 56 km / h et si elle se trouve en V à 13h30, à quelle heure arrivera-t'elle ?

Faites attention Les points V et A sur l'image sont faux, les vrais sont égal à :
V (-17,2 ; -20) et A (78,2 ; -20)
J'ai un exercice à faire pour demain et je n'y arrive pas . Pouvez-vous m'aidez s'il vous plait ? Dans le repère ci-dessus V désigne la position d'un véhicule,

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1 Réponse

  • Bonjour,

    a) Distance VA = Norme du vecteur VA

    VA(78,2  - (-17,2)) ; -20 - (-20)) soit VA(95,4 ; 0)

    donc ||VA|| = √(95,4² + 0²) = 95,4

    VA > 90 donc impossible de rejoindre l'arrivée sans ravitaillement.

    b) Le véhicule doit sonc parcourir : VR + RA

    Vecteur VR(30 - (-17,2) ; 40 - (-20) soit VR(47,2 ; 60)

       ⇒ VR = √(47,2² + 60²) = √(5827,84) ≈ 76,34 km

    Vecteur RA(78,2 - 30 ; -20 - 40) soit RA(48,2 ; -60)

        ⇒ RA = √(48,2² + 60²) = √(5923,24) ≈ 76,96 km

    Donc VR + RA ≈ 76,34 + 76,96 = 153,3 km

    c) Temps pour parcourir 153,3 km à la vitesse de 56 km/h :

    t = 153,3/56 = 2,7375 h soit 2h 44min et 15s

    Elle arrivera donc à : 13h30 + 2h44min et 15s

    soit à : 16 h 14 min et 15s      (30 min + 44 min = 74 min = 1h et 14 min)

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