Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice ? Merci !

Bonsoir,

Appelons n la mesure d'un côté du carré AEFG

aire ABCD = (7+n)(4+n) = 28+7n+4n+n² = n²+11n+28

aire AEFG = n²

aire de la partie grise = aire ABCD - aire AEFG

                                    = n²+11n+28 -     n²

                                    = 11n +28

aire partie grise = 90 cm²

donc : 11n + 28 = 90

donc : 11n = 90-28 = 62

donc : n = 62/11

Aire grise = 4x + 7*(x+4) = 4x + 7x + 28 = 90 cm²

                     --> 11x + 28 = 90 --> 11x = 62 --> x = 62/11 ≈ 5,636 cm .

vérif :

rectangle de Longueur 12,636 cm et de largeur = 9,636 cm --> Aire ≈ 121,77 cm² .

Aire du carré blanc = (62/11)² = 62²/121 = 3844/121 ≈ 31,77 cm² . Aire grise = 90 cm² !