En posant un nouveau nombre i, qui n'existe pas un nombre imaginaire, défini par i= √-1, exprimer alors la factorisation des trinomes de la forme ax ² + bx + c

f(x)=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))²-Δ/(4a)
si Δ<0 on pose Δ=-d=i²d avec d>0

donc f(x)=a[(x+b/(2a))²-(i²d)/(4a²)]
             =a[(x+b/(2a))²-(iVd/(2a))²]
             =a(x-(-b-iVd)/(2a))(x+(-b+iVd)/(2a))
             =a(x-(-b-iV(-Δ))/(2a))(x+(-b+iV(-Δ))/(2a))
            

f(x)=ax²+bx+c
=a(x+b/(2a))²-Δ/(4a)
si Δ<0 on pose Δ=-d=i²d avec d>0

donc f(x)=a[(x+b/(2a))²-(i²d)/(4a²)]
             =a[(x+b/(2a))²-(iVd/(2a))²]
             =a(x-(-b-iVd)/(2a))(x+(-b+iVd)/(2a))
             =a(x-(-b-iV(-Δ))/(2a))(x+(-b+iV(-Δ))/(2a))