factoriser l'expression suivante: (5x-4)(x-5)-x²+10x-25

Bonjour

(5x-4)(x-5)-x²+10x-25

(5x-4)(x-5)-(x²-10x+25)

5x-4)(x-5)-(x-5)^2

(X-5)(5x-4-x+5)

(X-5)(4x+1)

factoriser  (5 x - 4)(x - 5) - x² + 10 x - 25 ⇔(5 x - 4)(x - 5) - (x² - 10 x + 25)

(x² - 10 x + 25)  est une identité remarquable de la forme a² - 2 ab + b² = (a - b)²

x² - 10 x + 25 =  (x - 5)²

(5 x - 4)(x - 5) - (x² - 10 x + 25)  ⇔(5 x - 4)(x - 5) - (x - 5)²

(x - 5)(5 x - 4 - x + 5)

(x - 5)(4 x + 1)