Mathématiques

Question

Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB =3 et BC=6,M est un point variable sur le segment [AB].On considère le point N du segment [AC] et le point P du segment [BC] tel que MNPB est un rectangle. On souhaite étudier l'aire du rectangle MNPB pour différentes positions du point M. On pose AM=x et A(x) l’aire de MNBP en fonction de x Partie A :1) Dans quel intervalle x peut-il varier? 2) On prend dans cette question x=2 ,Quelle est la longueur MN? (Pensez au théorème de Thalès) et Calculer alors l'aire de MNBP. Partie C :On pose AM =x. 1)Avec le théorème de Thalès, démontrer que MN =2x. 2)Démontrer que l'aire MNBP est égale à : A(x)=(-2x )au carré + 6x
Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB =3 et BC=6,M est un point variable sur le segment [AB].On considère le point N du segment [AC] et le point P du s

0 Commentaire.

2 Réponse

  • salut

    1) x appartient à [ 0 ; 3]

    2) pour x=2

    Thalès

    AM/AB=MN/BC

    2/3=MN/6

    3*MN=12     => MN=4

    l'aire vaut 4*1=4

    partie C

    AM/AB=MN/BC

    x/3=MN/6

    3*MN= 6x

    MN= 2x

    aire BMNP= MN*MB        ( BM= 3-x)

    = > 2x*(3-x)

    = -2x²+6x



  • bonjour,

    1 )

    0<x<3

    2)

    x=2

    MNPB rectangle

    MN//BP

    P∈ BC

    MN//BC

    triangle ABC

    AM/AB=NM/BC

    2/3=NM/6

    3MN=12

    MN=4

    C)

    MN/6=x/3

    6x=3MN

    MN=6x/3

    MN=2x

    2) aire(x)

    AM=x

    MB=3-x

    d'où

    rectangle MNPB a

    pour dimensions 2x et (3-x)

    aire=(2x)(3-x)

    aire=6x-2x²


Autres questions