Bonsoir pouvez vius m'aider Dans un repère orthonormé (O, I .J), on considère les points: A(7;-4) B(5;6) 1. Calculer les coordonnées du milieu M du segment [AB]

Bonsoir,

je ne pourrai pas t'aider sur tous les points, mais je peux t'aider sur les points 1 et 2

1/ Pour trouver les coordonnées de M qui est le milieu du segment AB, on procède ainsi. On dispose des coordonnées A(7;-4) B(5;6). Si tu as tracé la figure selon les directives, tu as du voir que les coordonnées du point M sont (6;1). Pour retrouver les coordonnées par le calcul, on fait (7+5)/2 = 6 et (-4+6)/2 = 1

=> visuel 1

2/ On est sur un repère orthonormé. Le point I a pour coordonnées (0;1) et J(0;1)

De fait, les coordonnées de M par rapport à I sont donc (5;1).

La symétrie par rapport à ce point sera à l'opposé. Donc C  aura pour coordonnées (-5;-1)

=> visuel 2

3/ Là je sèche. Désolée

Bonne soirée

2) calculer les coordonnées du point C symétrique du point I par rapport au point M

puisque C est le symétrique de I par rapport à M ⇒ IC = 2 * IM

soit C(x ; y)

IC(x - 1 ; y) = 2(6- 1 ; 1) = 2(5 ; 1)

⇒ x - 1 = 10 ⇒ x = 11   et y = 2

C(11 ; 2)

3) quelle est la nature du quadrilatère IACB? Justifier

AB = (5 - 7 ; 6+4) = (- 2 ; 10) ⇒ AB = √(-2)²+(10)² = √104

IC = (11 - 1 ; 2) = (10 ; 2) ⇒ IC = √(10)²+(2)² = √104

⇒ Les diagonales sont égales AB = IC

IB = √(5-1)²+(6)² = √(16+36) = √52

IA = √(7 - 1)²+(- 4)² = √(36+16) = √52

⇒ IB = IA   donc le quadrilatère IABC est un carré