n considère les fonctions f et g définies sur R par les expressions f(x)= 2x²+mx et g(x)=x²+3x-m. Déterminer les éventuelles valeurs de m pour lesquelles les co

salut

l' intersection  f(x)-g(x)

= x²+(m-3)x+m

on  calcule delta

delta= (m-3)²-4*1*m

       = m²-10*m+9

on résout m²-10*m+9=0

delta>0 deux solutions x_1= 1   et x_2=9

tableau de signe

x                - inf                1                   9                     +inf

m²-10*m+9               +     0         -         0        +

si m<1    delta(m)>0    => 2 points d'intersection

si m=1    delta=0        => 1 point d'intersection

si 1<m<9    delta<0    => pas de points d'intersection

si m=9     delta=0     => 1 point d'intersection

si m>9     delta>0    =>  2 points d'intersection

coordonnées des points

pour m=1    => -(1-3)/2=1    et f(1)=3    les coordonnées sont (1 ; 3)

pour m=9  => -(9-3)/2=-3   et f(-3)= -9    les coordonnées sont ( -3 ; -9)