Bonjour pouvez vous m’aider pour l’exercice 25 svp c’est sur les vecteurs Merci bonne journée

Bonjour,

A(-3;1) et B(0;3)

⇒ AB(3;2)

a) C(x;y) ⇒ OC(x;y)

(AB)//(OC) ⇒ OC et AB sont colinéaires

⇒ OC = kAB ⇒ OC(3k;2k) avec k un réel quelconque

AC(x + 3 ; y - 1)

(AC)//Oy ⇒ y - 1 = 0 ⇒ y = 1

Et y = 2k ⇒ 2k = 1 soit k = 1/2

et donc x = 3k = 3/2

⇒ C(3/2 ; 1)

Voir figure 1

b) D(x;y)

(AB)//(OD) ⇒ OD(3k;2k)

AD(x + 3 ; y - 1)

(AD)//Ox ⇒ x + 3 = 0 ⇒ x = -3

on en dédut 3k = -3 ⇒ k = -1 ⇒ y = 2k = -2

⇒ D(-3;-2)

Voir figure 2