Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un exercice maison en 1ere es c'est assez important. Sujet : Sens de variation Soit f(x)=[tex]\sqrt{-0.5x+3}[/tex] 1) Donner le
Mathématiques
Jinku
Question
Bonsoir j'ai besoin d'aide pour un exercice maison en 1ere es c'est assez important.
Sujet : Sens de variation
Soit f(x)=[tex]\sqrt{-0.5x+3}[/tex]
1) Donner le sens de variation de la fonction h définie sur R par h(x) = -0.5x + 3
2) Soit a et b deux réels tels que a ≤ b ≤ 6
Justifier que f(a) ≥ f(b). En déduire le sens de variation
Merci d'avance :) !
Sujet : Sens de variation
Soit f(x)=[tex]\sqrt{-0.5x+3}[/tex]
1) Donner le sens de variation de la fonction h définie sur R par h(x) = -0.5x + 3
2) Soit a et b deux réels tels que a ≤ b ≤ 6
Justifier que f(a) ≥ f(b). En déduire le sens de variation
Merci d'avance :) !
1 Réponse
-
1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) h est une fonction affine du type h(x) = ax + b avec a = -0,5 donc a < 0
⇒ h est décroissante sur R
2) a ≤ b ≤ 6
f(x) = √[h(x)]
a ≤ b ≤ 6 ⇒ 0 ≤ h(a) ≤ h(b) (h(6) = 0)
⇒ √[h(a)] ≤ √[h(b)] car la fonction √ est croissante sur son ensemble de définition
⇒ f(a) ≥ f(b)
On a donc : a ≤ b ⇒ f(a) ≥ f(b)
⇒ f est décroissante sur Df = }-∞ ; 6]