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Question

Une feuille de carton rectangulaire mesure 16 cm de large et 24 cm de long.
En découpant quatre carrés aux coins de la feuille, Mathys fabrique une corbeille de la façon suivante (voir pièce jointe) :

Quelle longueur de côté de carré Mathys doit-il choisir pour que sa corbeille possède le plus grand volume possible?


Une feuille de carton rectangulaire mesure 16 cm de large et 24 cm de long . En découpant quatre carrés aux coins de la feuille, Mathys fabrique une corbeille d

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1 Réponse

  • V(x)=(24-2x)(16-2x)x
           =(24-2x)(16x-2x²)
           =384x-32x²-48x²+4x³
           =4x³-80x²+384x

    V'(x)=12x²-160x+384
    V'(x)=0 donne x=3,14

    V est maximal si la hauteur mesure 3,14 cm

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