Bonjour, calculer astucieusement la somme 1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.......+2015+(-2016) Classe de 4ème merci

1 - 2 = -1

3 - 4 = -1

5 - 6 = -1

...

2015 - 2016 = -1

En regroupant les termes de cette somme par paire (2k + 1; 2k +2) c'est à dire les paires composés d'un nombre impair et du nombre pair qui le suit, on obtient une somme de -1

On cherche donc combien de paires on peut former entre 1 et 2016

Comme on commence par un nombre impair (1) et qu'on termine par un nombre pair (2016), on peut former 2016/2 = 1008 paires

Le résultat de la somme est donc -1008