Bonjour j'ai un DM de math a rendre pour demain, je uis au dernier exercice mais je ne le comprend pas. est ce que quelqu'un pourrai m'aider svp ? ennoncé : Pou

pour quelle valeur de m, la droite d'équation y = m x et la parabole d'équation y = - 0.1 x² + 1.8 x - 3.2  ont-elle un seul point en commun

on écrit : - 0.1 x² + 1.8 x - 3.2  = m x ⇔ - 0.1 x² + 1.8 x - m x - 3.2 = 0

⇔ - 0.1 x² + (1.8 - m) x - 3.2 = 0

Δ = (1.8 - m)² - 4*0.1*3.2 = 0 ⇔(1.8 - m)² - 1.28 = 0

⇔ 3.24 - 3.6 m + m² - 1.28 = 0 ⇔ m² - 3.6 m + 1.96 = 0

δ = 3.6² - 4*1.96 = 12.96 - 7.84 = 5.12 ⇒√5.12 = 2.26

m1 = 3.6 + 2.26)/2 = 2.93

m2 = 3.6 - 2.26)/2 = 0.67