Bonjours , J'ai besoin d'aide pour cette question quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît ? Un capital est placé à intérêts composés pendant 5 ans au même t
Mathématiques
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Question
Bonjours ,
J'ai besoin d'aide pour cette question quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît ?
Un capital est placé à intérêts composés pendant 5 ans au même taux annuel. La somme disponible au bout de 3 ans est de 8000 € et de 8652,8 € au bout de 5 ans. Quel est le capital initial ?
J'ai besoin d'aide pour cette question quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plaît ?
Un capital est placé à intérêts composés pendant 5 ans au même taux annuel. La somme disponible au bout de 3 ans est de 8000 € et de 8652,8 € au bout de 5 ans. Quel est le capital initial ?
2 Réponse
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1. Réponse littlemiss003
Ici on a une suite. D'après ce que j'ai compris, c'est une suite arithmétique puisque le taux annuel est fixe.
On a U3=8000 et U5=8652.8. Comme c'est une suite arithmétique, pour avoir la raison r on fait (8652.8-8000)/2.
On obtient r=326.4
Pour obtenir U0, tu applique la formule Un= U0+n*r
U0=Un-n*r
Si on prend U3, U0=8000-326.4*3
=7020.8 -
2. Réponse caro67000
1. recherche du taux :
8000 (1+x)²= 8652.8
(1+x)² = 8652,8/8000
(1+x)² = 1,0816
√(1+x)² = √1,0816
1+x = 1,04
x = 4%
2. Recherche du capital de départ:
K * (1,04)³ = 8000
K = 8000/1,04³
K= 7 111, 97
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