Bonjour, une cuve cylindrique de rayon 12cm contient de l'au jusqu'a une hauteur de 5cm. On immerge une boule métallique dans ce récipient et on constate que la

Volume d' eau dans le cylindre = π x R² x hauteur ♥

                                                    = π x 12² x 5 ≈ 2261,9467 cm³ .

Volume eau + boule = 2261,9467 + ( 4πr³ / 3 ) avec "r" = rayon de la boule .

"surface de l' eau tangente" --> on doit résoudre :

2261,9467 + 4,18879 r³ = π x 12² x 2r

2261,9467 + 4,18879 r³ = 904,7787 r

4,18879 r³ - 904,7787 r + 2261,9467 = 0

de tête, je trouve   r = 2,5795 cm   OU   r = 13,2364 cm .

le rayon de 13,2 cm étant supérieur à 12 cm, on ne peut pas retenir cette solution !

vérif pour r = 2,5795 cm :

■ Vb+e = 2261,9467 + 4,18879 * 2,5795³ = 2333,84 cm³ .

■ 904,7787 * 2,5795 = 2333,88 cm³ ≈ 2333,84 cm³ .

conclusion : le rayon de la boule est donc voisin de 2,58 cm !