Bonjour, je n'arrive pas à résoudre un problème de Math. merci de bien vouloir m'aider :) La vitesse vraie d'un ULM s'obtient : En additionnant sa vitesse propr
Question
La vitesse vraie d'un ULM s'obtient : En additionnant sa vitesse propre à celle du vent si celui-ci est favorable. En retranchant sa vitesse propre à celle du vent si celui-ci est dévaforable. Un ULM dont la vitesse propre est de 90km/h s'est rendu d'une ville A à une ville B, puis est revenu de la ville A à la ville B. La distance entre les 2 villles est de 108km. On admet que prendant toute la durée de l'aller-retour le vent a soufflé à la même vitesse dans la même direction. L'aller-retour s'est fait en 2h30. Déterminer la vitesse du vent.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
aller-retour = 216 km .
temps TOTAL = 150 minutes .
vitesse moyenne = 216/150 = 1,44 km/minute --> 86,4 km/heure .
vitesse propre de l' ULM = 90 km/h --> 1,5 km/minute .
supposons vitesse du vent = 18 km/h --> 0,3 km/minute :
temps de l' aller = 108/(1,5+0,3) = 108/1,8 = 60 minutes
temps du retour = 108/(1,5-0,3) = 108/1,2 = 90 minutes
temps TOTAL = 60 + 90 = 150 minutes = 2 h 30 min !
méthode géniale :
on doit résoudre 108/(1,5+v) + 108/(1,5-v) = 150
108*(1,5-v) + 108*(1,5+v) = 150*(1,5-v)*(1,5+v)
108 * 3 = 150 * (1,5² - v²)
324 = 150 * (2,25 - v²)
2,16 = 2,25 - v²
v² = 2,25 - 2,16
v² = 0,09
v = √0,09
v = 0,3 km/minute --> 18 km/heure !
Conclusion : la vitesse du vent était bien de 18 km/h !