Bonjour je ne comprend pas cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Soit les fonctions f et g telles que f(x)=4-x²et g(x)=-x+2.Les deux fonction sont
Mathématiques
Moooiii07
Question
Bonjour je ne comprend pas cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Soit les fonctions f et g telles que f(x)=4-x²et g(x)=-x+2.Les deux fonction sont définies sur R Cf et Cg sont les représentation graphiques de f et g
1) Tracer un repère orthonormé les courbes représentatives des fonctions f et g sur l'intervalle [-3;3]. (unités : 1 cm pour chaque axes.)
2) a) Résoudre graphiquement l’équation f(x)=0
b) vérifier ces résultats par le calcul.
3) a) Revolver graphiquement l’équation f(x)=g(x)
b) vérifier ces résultats par le calcul
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
f(x) = 4 - x² admet pour représentation graphique une Parabole "en ∩" ayant un Maximum de coordonnées (0 ; 4) .
g(x) = 2 - x est une fonction AFFINE qui a pour représentation graphique une droite passant par (-3 ; 5) et (+3 ; -1) .
tableau :
x --> -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
f(x) --> -5 0 +3 4 +3 0 -5
g(x) --> +5 +4 +3 +2 +1 0 -1
2°) f(x) = 0 donne x² = 4 donc x = -2 OU x = +2 .
3°) f(x) = g(x) donne 4 - x² = 2 - x donc x² - x - 2 = 0 donc (x+1) * (x-2) = 0
d' où x = -1 OU x = +2 .