Bonsoir ! Très Important Svp T Es C’est pour demain dsl :/ merci d’avance !!

exo 1 : f(x) = 2x³ - 6x² + 5 sur l' intervalle [ -1 ; +4 ] .

           f ' (x) = 6x² - 12x est nulle pour x = zéro   OU   x = +2 .

           f(x) = 0 donne x ≈ -0,81 ; x ≈ 1,17 ; x ≈ 2,64 .

           f est croissante sur [ -1 ; 0 ] puis sur [ +2 ; +4 ] ; décroissante sur [ 0 ; +2 ] .

f(x) = 5 donne x = 0   OU   x = 3 .

f(x) = k avec 5 < k < 37 donne x³ - 3x² - 0,5 * (k-5) = 0

  ■ choisissons k = 15 --> x³ - 3x² - 5 = 0 --> 3,425 < x < 3,426 .

      L' arrondi au centième serait x ≈ 3,43 .

exo 2 : en 9 ans  on a multiplié la Surface par 3,63567362 car 1916/527 = ...

           ce qui fait une évolution annuelle de 15,42 %

                                          car 3,6356736 puissance(1/9) = 1,1542...  

           Donc 2 ans plus tard, on aura 1916 x 1,1542² ≈ 2552,5 milliers de m² .

f(x) = -1,2x³ + 17,2x² + 100,2x + 501,3

f ' (x) = -3,6x² + 34,4x + 100,2 nulle pour x ≈ 11,9 .

La partie étudiée admettra donc un Maximum pour x voisin de 12 ( qui correspond à l' année 2016 ) et à la Surface Solaire voisine de 2107 milliers de m² .

Année 2017 --> 2074 milliers de m² ; année 2018 --> 1983 milliers de m² .

pour x = 13,85 , on trouve 2000 milliers de m² . Donc 0,85 x 12 mois = 10,2 mois d'où c' est au dernier trimestre de l' année 2017 qu' on passera sous les 2000 milliers de m² !