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Question

Bonjour pouvez-vous m’aider ?

Considérons un triangle ABC tel que
AB= 3x + 2.
AC= 4x - 1.
BC au carré= (5x + 1) + 2 (2x + 3).

1. Développer et réduire AB au carré.
2. Développer et réduire AC au carré.
3. Développer et réduire BC au carré.
4. Triangle ABC est c’est le rectangle ? Si oui, en quel point ?
5. Pour quelle valeur de X le triangle ABC est-il rectangle isocèle ?

C’est le dernier exercice de mon dm pour demain. Merci d’avance
Bonjour pouvez-vous m’aider ? Considérons un triangle ABC tel que AB= 3x + 2. AC= 4x - 1. BC au carré= (5x + 1) + 2 (2x + 3). 1. Développer et réduire AB au c

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2 Réponse

  • bonjour


    AB² = ( 3 x + 2)² = 9 x² + 12 x + 4

    AC² = ( 4 x  - 1)² = 16 x² - 8 x + 1

    BC² =  25 x² - 1 + 4 x + 6 = 25 x² + 4 x + 5


    9 x² + 12 x + 4 + 16 x² - 8 x + 1 = 25 x² + 4 x + 5

    25 x² + 4 x + 5 = 25 x² + 4 x + 5  donc il est rectangle  


    ( 3 x + 2)² =  ( 4 x - 1)²

    (3 x + 2 )² - ( 4 x - 1 )² = 0

    ( 3 x + 2 + 4 x - 1) ( 3 x + 2 - 4 x + 1) = 0

    ( 7 x + 1) ( - x + 3) = 0

    x = - 1/7 ou  3

  • Bonjour,

    1. Développer et réduire AB²

    AB²= (3x + 2)²= 9x²+12x+4    

    2. Développer et réduire AC².

    AC²= (4x - 1)²= 16x²-8x+1    

    3. Développer et réduire BC²

    BC²= (5x + 1)(5x-1) + 2 (2x + 3)

    BC²= 25x²-1+4x+6

    BC²= 25x²+4x+5      

    4. Triangle ABC est c’est le rectangle ? Si oui, en quel point ?  

    BC²= 25x²+4x+5 (est le plus grand côté du triangle).

    AB² + AC²= 9x²+12x+4 + 16x²-8x+1= 25x²+4x+5)

    donc au point A

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