choisir un nombre entier le multiplier par son précédent et son suivant ajouter le nombre choisi au départ a chaque fois que l'on applique de programme, le résu

Bonsoir,

Politesse merci

Choisir un nombre entier : n

le multiplier par son précédent et son suivant : n(n - 1)(n + 1)

ajouter le nombre choisi au départ : n(n - 1)(n + 1) + n

a chaque fois que l'on applique ce programme, le résultat obtenu a une propriété remarquable. Laquelle ? Est-ce toujours vrai , Le prouver

Si n = 1,

1 x 0 x 2 + 1 = 1 = 1^3

Si n = 2,

2 x 1 x 3 + 2 = 8 = 2^3

Si n = 3,

3 x 2 x 4 + 3 = 27 = 3^3

Etc...

Il semble que le résultat est le cube du nombre choisi

n(n - 1)(n + 1) + n = n[n^2 - 1 + 1] = n^3

Quelque soit le nombre choisi au départ c’est toujours le cas