Bonjour, je doit faire un dm de math mais je suis un peu bloqué vers la fin. L'énoncé étant le suivant: 1. Tracer dans un repère orthonormé la courbe representa
Mathématiques
lillyyyy
Question
Bonjour, je doit faire un dm de math mais je suis un peu bloqué vers la fin.
L'énoncé étant le suivant:
1. Tracer dans un repère orthonormé la courbe representative de la fonction f définie sur l'ensemble des réels par: f(x)=x², et le cercle de centre A(0;1) et de rayon 1.
On se demande si la courbe représentative de f et le cercle se supperposent sur un petit intervalle proche de la valeur 0.
Pouvez vous conjecturer une réponse à cette question ?
J'ai tout simplement répondu que je pensais que le cercle et la courbe ne se supperposent que en 0 (car même 0.01²=0.0001
Le problème étant pour moi dans la question seconde:
2. prendre un point M appartenant à la courbe représentative de la fonction f.
Résolvez l'quation AM²=1
Conclure
J'ai réussis jusqu'a la: AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)²
AM² = (x - 0)² + (x² - 1)²
x²+(x²-1)²=1
x²+x4 - 2x² + 1=1
x^6-2x²+1=1 etape 4
x^6-2 X x²+1=1
x^6-x^4+1=1
x²+1=1 Je ne sais pas si la fin est juste a partir de l'étape 4, aidez moi svppp, je sais pas a quoi ceci me serviras pour la suite de l'exercice
L'énoncé étant le suivant:
1. Tracer dans un repère orthonormé la courbe representative de la fonction f définie sur l'ensemble des réels par: f(x)=x², et le cercle de centre A(0;1) et de rayon 1.
On se demande si la courbe représentative de f et le cercle se supperposent sur un petit intervalle proche de la valeur 0.
Pouvez vous conjecturer une réponse à cette question ?
J'ai tout simplement répondu que je pensais que le cercle et la courbe ne se supperposent que en 0 (car même 0.01²=0.0001
Le problème étant pour moi dans la question seconde:
2. prendre un point M appartenant à la courbe représentative de la fonction f.
Résolvez l'quation AM²=1
Conclure
J'ai réussis jusqu'a la: AM²=(xM-xA)²+(yM-yA)²
AM² = (x - 0)² + (x² - 1)²
x²+(x²-1)²=1
x²+x4 - 2x² + 1=1
x^6-2x²+1=1 etape 4
x^6-2 X x²+1=1
x^6-x^4+1=1
x²+1=1 Je ne sais pas si la fin est juste a partir de l'étape 4, aidez moi svppp, je sais pas a quoi ceci me serviras pour la suite de l'exercice
1 Réponse
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1. Réponse editions
Bonsoir,
tu devais être un peu fatiguée.
Si AM²=1 ça signifie que AM =1 donc que le point M est sur la courbe et sur le cercle:
x²+x4 - 2x² + 1=1 (ça c'est bon)
donc x^4-x^2=0
donc x^2(x^2-1)=0
donc x^2(x+1)(x-1)=0
donc x=0, x=1 ou x=-1
Donc le point M ne peut être sur le cercle que si son abscisse est 0, 1 ou -1
Ce qui confirme ce qu'on voit sur la figure