Dans un repère orthonormé, on considère les points R(-1;4), S(5,5;-1,5), T(4,5;3) et U(0;-0,6). Le quadrilatère RSTU est-il un parallélogramme ?

Si tu te rappelles des propriétés d'un parallélogramme tu sais que: les côtés opposés sont parallèles et égaux.

On a donc:

Soient RT = US ou RU = TS (en vecteur !)

Ensuite tu calcule les coordonnées d'un vecteur avec la formule suivante :

vecteur AB ( xB − xA ; yB − yA )

( tu calcules)

On a : RT = ( xt-xr ) = ( 5,5 )      US = ( xu-xs ) = ( 5,5 )

          ( yt - yr ) = ( -1 )                    ( yu - ys ) = ( -0,9 )  

Donc RT≠US

RSTU n'est donc pas un parallélogramme

Voilà !