Bonsoir! (asymptotes et tangente) J'ai juste besoin d'aide pour la deuxieme question, en sachant que pour la première j'ai trouver; y=1 x=-1 et x=3. Merci pour

salut

1) asymptote trouvée y=1   asymptote horizontale

 x= -1 et x= 3   asymptotes verticales

2) les asymptotes verticales correspondent au domaine de définition de f soit les

solutions de (x+1)(x-3) qui correspond à x²-2*x-3  (dénominateur de f)

comme limite de ( a*x²/x² quand x tend vers + ou - infini)= a ce qui correspond à l'asymptote horizontale y=1   donc a=1

f(x)= (x²-2*x+5)/(x²-2*x-3)

3) f '(x)=    u= x²-2*x+5              u'= 2x-2

                v= x²-2x-3                v'= 2x-2

=> [(2x-2)(x²-2x-3)]-{ (2x-2)(x²-2x+5)]/(x²-2x-3)²

= (-16x+16)/(x²-2x-3)²

x                  - inf                   -1                       1                            3                      +inf

-16x+16                      +          ||        +            0            -              ||            -

(x²-2x-3)²                   +          ||        +                          +             ||            +

f'(x)                            +         ||         +            0            -             ||            -

reste à mettre les flèches

4) tangente au point d'abscisse -2

f(-2)= 13/5      f '(-2)= 48/25

(48/25)(x+2)+13/5 = >  y= (48/25)x+(161/25)