Bonjour, Quels sont les deux nombres qui sont des multiples de 13 et dont le produit vaut 4056

bonjour,

un multiple de 13 est de la forme 13x

d'où

les 2 nombres sont 13x et 13y

(13x)(13y)=4056

13²xy=4056

169xy=4056

xy=4056/169

xy=24

diviseurs de 24

1,2,3,4,6,8,12,24

x=1 y=24 nombre 1*13=13    24*13=312  (13)(312)=4056

x=2 y=12 nombres 2*13=26  12*13=156   (26)(156)=4056

x=3 y= 8 nombres  3*13=39   8*13=104  (39)(104)=4056

x=4 y=6  nombres  4*13=52   6*13=78  (52)(78)=4056

on peut donc avoir en doublette

(13 et 312)  ( 26 et 156)   (39 et 104)   (52 et 78)

Bonjour;

Soient x et y les nombres en questions .

x est un multiple de 13 donc il existe m ∈ IN tel que : x = 13m .

y est un multiple de 13 donc il existe n ∈ IN tel que : y = 13n .

On a : xy = (13m) * (13n) = 169 mn = 4056 ;

donc : mn = 4056/169 = 24 .

On a : 24 = 1 * 24 = 2 * 12 = 3 * 8 = 4 * 6 ;

donc les nombres en question sont :

soit 1 * 13 = 13 et 24 * 13 =  312 ;

soit 2 * 13 = 26 et 12 * 13 = 156 ;

soit 3 * 13 = 39 et 8 * 13 = 104 ;

soit 4 * 13 = 52 et 6 * 13 = 78 .