voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marche. 1. Arthur monte les marches tr

Bonjour,

Voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marches

1. Arthur monte les marches trois par trois. Au bout d'un moment, il a fait un nombre premier d'enjambées et il ne lui reste que 2 marches à monter. Quel est le nombre de marches de l'escalier qui amène à la lanterne?

3xx = 3 * n + 2

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3

311 - 2 = 309

3 + 0 + 9 = 12 (multiple de 3) ok

314 - 2 = 312 ok

318 - 2 = 315 ok

Il y a 3 possibilités : 311 ; 314 ; 318

2. Arthur redescend ensuite les marches quatre par quatre. Combien d'enjambées fera-t-il lors de cette descente et combien de marches descendra-t-il pour sa dernière enjambées?

311 / 4 = 77,75

Il fera :

311 - 77 x 4 = 3

77 enjambées et il restera 3 marches

314 / 4 = 78,5

Il fera :

314 - 78 x 4 = 2

78 enjambées et il restera 2 marches

318 / 4 = 79,5

Il fera :

318 - 79 x 4 = 2

79 enjambées et il restera 2 marches