Bonjour a tous, pouvez vous m’aider mon devoir de maths s’il vous plaît il faut bien detailler merci

tu es radin de donner 5 points seulement !

le dénominateur x²+2x+2 n' est JAMAIS nul donc la fonction est bien définie sur IR .

f(x) = (20x+20) / (x²+2x+2) .

2°) dérivons : f'(x) = [ (x²+2x+2)*20 - 20(x+1)*(2x+2) ] / (x²+2x+2)²

                             = [ 20*(x²+2x+2) - 20*(2x²+4x+2) ] / (x²+2x+2)²

                             = 20*(-x²-2x) / (x²+2x+2)²

                             = -20x*(x+2) / (x²+2x+2)²

     Cette dérivée est positive seulement pour -2 < x < 0 .

     Tableau :

     x -->               -∞        -3       -2     -1      0        3        6        +∞

     f'(x) -->                      -           0      +      0                 -

     f(x) -->             0-       -8       -10     0     10     4,7     2,8       0+

partie B : prix de vente = 600 €uros --> f(6) = 2,8 --> 2800 objets .

               prix de vente = 606 € --> f(6,06) ≈ 2,777 --> 2777 objets .

               Donc quand on augmente le prix d' 1 % , on observe une baisse des ventes de (2800-2777)/2800 ≈ 0,008 --> 0,8 % environ !

2°) E(x) = x*f'(x) / f(x) = [ -20x²(x+2) / (x²+2x+2) ] / (20x+20)

           = -x²(x+2) / [ (x+1) ]*(x²+2x+2) ]

     on note que E(x) est TOUJOURS négative, ce qui est normal car plus on augmente un prix de vente, moins on vend d' objets en général !