Bonjour/Bonsoir j'ai besoin d'aide pour cette exercice svp Sois f la fonction définie sur l'ensemble des réels par f(x) = (x + 2) au carré -1 1. Développer f(x)

Bonjour,

formule de départ : f(x) =(x+2)²-1

j'utiliserai l'expression Vx\ pour dire "racine carrée de x"

1) f(x) = (x+2) X (x+2) -1

2) f(x) = x²+2x+4 -1

3)

_1. f( V2\ ) = (v2\)²+ 2 X (V2\) +4 -1

                 = 2 + 2V2\  +3

                 = 5+ 2V2\

_2. f(-2) = (-2)² + 2X(-2) +4 -1

             = 4 + (-4) +3

             =0+3

             =3

_3. les antécédents  de 3 par la fonction f sont 0 et -4.

_4. les antécédents de 0 par la fonction f sont -1 et -3.

_5. f(x) = x²+x

     désolé, mais pour cette question je n'ai pas trouvé comment faire.                                Éventuellement avec la valeur x=0 où ça donnerai : f(0) = 0²+0 = 0.

J'espère avoir été utile et que mes réponses sont exactes.

Bonjour

1. Développer f(x)

(X+2)^2 -1 = x^2 + 4x +4 -1 = x^2 + 4x + 3

2. Factoriser f(x)

(X+2)^2 -1 = (x+2-1) (x+2+ 1) = (x+1)(x+3)

3. Utilisez la meilleure expression f(x) pour :

3.1 calculer f(racine carrée de 2)

X^2 +4x+3 = (V2)^2 + 4V2 + 3 = 2 + 4V2 + 3 = 4V2 +5

3.2 calculer f(-2)

x+1)(x+3)

(-2+1)(-2+3) = (-1)(+1) = -1

3.3 déterminé les antécédents de 3 par f

X^+4x + 3 = 3

X^2 +4x +3-3 = 0

X^2 + 4x = 0

X(x+ 4) = 0

X = 0 et

X+4 = 0

X= -4

3.4 déterminé les antécédents de 0 par f

(X+1)(x+3) = 0

X+1 = 0

X = -1

X+ 3 = 0

X = -3

3.5 résoudre l'équation f(x) = x au carré + x

X(x+1) = 0

X = 0

Et

X+1 = 0

X = -1