Bonjour, SVP aidez moi a faire la partie 1 et partie 2 de l'exercice 2 Merci

Bonjour,

A)

1) Un+1 = Un - 8,3%Un = 0,917Un

⇒ (Un) suite géométrique de raison q = 0,917 et de 1er terme U₀ = 10⁷

2) Un = U₀ x qⁿ = 10⁷ x (0,917)ⁿ

3) La demi-vie correspond à la première valeur de n telle que Un ≤ U₀/2

soit : Un ≤ 10⁷/2

⇔ 10⁷ x (0,917)ⁿ ≤ 10⁷/2

⇔ (0,917)ⁿ ≤ 1/2

4) (0,917)ⁿ ≤ 0,5

⇒ ln[(0,917)ⁿ ≤ ln(0,5)

⇔ n x ln(0,917) ≤ -ln(2)

⇒ n ≥ -ln(2)/ln(0,917)        (changement de sens car division par ln(0,917) < 0)

soit n ≥ 7,999.... donc n = 8 jours

B)

1) peut pas le faire à ta place

2) calcule la demi-vie d'un élément en fonction de Q

3)

pour l'iridium 192 : N = 74 jours

pour le cobalt 60 : N = 1926 jours