Bonjour j'ai des équations de cercles à définir mais pour ces deux là je suis bloqué : Déterminer le centre et le rayon des cercles correspondant au équations s
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Question
Bonjour j'ai des équations de cercles à définir mais pour ces deux là je suis bloqué :
Déterminer le centre et le rayon des cercles correspondant au équations suivantes:
1)
[tex] {x}^{2} + \frac{4}{3} x + {y}^{2} - \frac{1}{4} y + 13 = 0[/tex]
2)
[tex] {x}^{2} + \pi x + {y}^{2} - y + 10 = 0[/tex]
Merci d'avance pour vos réponses
Déterminer le centre et le rayon des cercles correspondant au équations suivantes:
1)
[tex] {x}^{2} + \frac{4}{3} x + {y}^{2} - \frac{1}{4} y + 13 = 0[/tex]
2)
[tex] {x}^{2} + \pi x + {y}^{2} - y + 10 = 0[/tex]
Merci d'avance pour vos réponses
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) x² + 4x/3 + y² - y/4 + 13 = 0
⇔ (x + 2/3)² - 4/9 + (y - 1/8)² - 1/64 + 13 = 0
⇔ (x + 2/3)² + (y - 1/8)² + (-4*64 - 1*9 + 13*576)/576 = 0
⇔ (x + 2/3)² + (y - 1/8)² + (-256 - 9 + 7488)/576 = 0
il doit y avoir une erreur dans l'équation : -13 au lieu de +13
⇒ (x + 2/3)² + (y - 1/8)² + (-256 - 9 - 7488)/576 = 0
⇔ (x + 2/3)² + (y - 1/8)² = 8153/576
centre M(-2/3 ; 1/8) et R = √(8153/576)
2) x² + πx + y² - y + 10 = 0
⇔ (x + π/2)² - π²/4 + (y - 1/2)² - 1/4 + 10 = 0
⇔ (x + π/2)² + (y - 1/2)² + (-π² - 1 + 40)/4 = 0
idem erreur de signe -10 au lieu de 10 ???