Bonjour je suis vraiment perdu au niveau de cette exercice pouvez vous m’aidez svp à le faire

soit le triangle IJK  tel que ^IKJ = 52° et JIK = 38°

1) justifier que la droite (JK) est tangente au cercle (C)

il suffit de montrer que l'angle ^IJK est droit

on sait que le rayon est perpendiculaire au point de tangence

somme des angles dans un triangle = 180°

^IJK = 180 - (52+38) = 180 - 90 = 90°

⇒ (IJ) ⊥ (JK) ⇒ JK est tangente au cercle (C)

2) on donne IK = 10 cm et JK = 7.5 cm

calculer le diamètre , en cm du cercle (C)

puisque IJK est un triangle rectangle en J⇒ théorème de Pythagore

IK² = IJ²+JK² ⇒ IJ² = IK²-JK² = 10² - 7.5² = 100 - 56.25 = 43.75 ⇒ IJ = √43.75 =  6.61 cm

le diamètre = 2 x IJ = 2 x 6.61 = 13.23 cm