Bonsoir, c'est pour un exercice en maths et je n'y arrive pas à commencer. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? Soit f la fonction définie par f ( x )= x² / (x
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonsoir, c'est pour un exercice en maths et je n'y arrive pas à commencer.
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Soit f la fonction définie par f ( x )= x² / (x² - x + 1).
1) Justifier que f est définie sur R.
2) Montre que, pour tout réel x, 0<= f ( x)<2 .
Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Soit f la fonction définie par f ( x )= x² / (x² - x + 1).
1) Justifier que f est définie sur R.
2) Montre que, pour tout réel x, 0<= f ( x)<2 .
1 Réponse
-
1. Réponse Mavalal
1) Pour que f(x) soit définie sur R, il suffit de démontrer que x^2-x+1 ne s'annule jamais.
On calcule delta :
delta = b^2 -4ac
= 1-4(1)(1)
=1-3
= - 2 inférieur à 0
Donc pour tout x appartient à R: le polynome x^2 - x +1 n'admet pas de racines réelles donc ne s'annule jamais donc pour tout x appartient à R: f(x) est définie.
2) Pour la deuxième question, il te suffit de faire un tableau de variations du rapport des deux polynomes.