bonjour, svp j'ai besoin de l'aide. si tu savais que :5²=4²+3² montre que :5555555555²+4444444444²+3333333333²

5² = 4² + 3² est vérifiée puisque 25 = 16 + 9 .

55² = 44² + 33²   ?

55² = (5x11)² = 5² x 11² ; 44² = 4² x 11² ; et 33² = 3² x 11²

donc on a bien : 5² x 11² = 4² x 11² + 3² x 11²

                 en factorisant le membre de droite

                 car     5² x 11² = ( 4² + 3² ) x 11²

                 en divisant les deux membres par 11²

                 car         5²     =   4² + 3²

d' où 55² = 44² + 33² .

conclusion : comme 55² = 44² + 33² est démontré, on peut étendre à

                 (5 x 1111111111)² = (4 x 1111111111)² + (3 x 1111111111)²

                 5² x 1111111111² = 4² x 1111111111² + 3² x 1111111111²

                            5²        =        4²             +         3²  

on a bien : 5555555555² = 4444444444² + 3333333333²