Maths: Bonjour aidez moi svp

Bonsoir,

a) Justifier que les triangles ABN et DAM sont égaux

On sait que AB = AD et que AM = BN, donc on a : DM = AN

Les triangles ABN et DAM sont égaux.

b) Qu'en déduit-on pour les angles BAN et ADM ?

Comme les triangles ABN et DAM sont égaux, on en déduit que les angles BAN et ADM sont égaux aussi.

c) Prouver que (AN) et (DM) sont perpendiculaires.

On nomme O le point d'intersection des droites (AN) et (DM), soit le triangle AOM

On sait que ADM + AMD = 90° et que BAN + BNA = 90°, d'où : BAN = DAM

On en déduit alors que BAN + AMD = 90°

BAN + AMD + AOM = 180° soit la somme des angles du triangle AOM.

AOM = 180 - (BAN + AMD)

AOM = 180 - 90

AOM = 90°

(AN) et (DM) sont donc bien perpendiculaires.