Bonjour, voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marche. 1. Arthur monte les ma
Mathématiques
ellissa6897
Question
Bonjour, voici l'exercice: pour atteindre la salle de la lanterne du phare de Cordouan, le gardien dit qu'il y a entre 310 et 320 marche. 1. Arthur monte les marches trois par trois. Au bout d'un moment, il a fait un nombre premier d'enjambées et il ne lui reste que 2 marches à monter. Quel est le nombres de marches de l'escalier qui amène à la lanterne? 2. Arthur redescend ensuite les marches quatre par quatre. Combien d'enjambées fera-t-il lors de cette descente et combien de marches descendra-t-il pour sa dernière enjambées? merci
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
soit x le nombre de marches
il monte 3 par 3 il reste 2 marches
d'où
x-2 multiple de 3
ce multiple est donc compris entre 308 et 318
308/3=102 reste 2
318/3=106
106 n'est pas premier donc ne convient pas
ce multiple est compris entre
102 *3 et 106*3
entre 102 et 106
seul 103 est un nombre premier
(104 est pair et 105 divisible par 5
d'où
nous prenons
x-2=103*3
x-2=309
x=309+2
x=311
il y a 311 marches
2)il descend 4à4
311/4=77 reste 3
il fera 77 enjambées de 4 marches et il lui restera une enjambée de 3 marches à faire