Bonjour je bloque sur l’exercice 3 pouvez vous m’aider ? Merci d’avance

salut

1) je te laisses faire

2) E( x;y)   et F(x;y)

vecteur(CE)=(x-9 ; y+1)    vecteur(CD)= (6-9 ; 4+1)=(-3 ; 5)

vecteur(CE)= (3/2) vecteur(CD)

x-9 = (1/3)*-3    |   x-9= -1     |  x= 8

y+1= (1/3)*5      |  y+1= 5/3    | y=2/3

E à pour coordonnées ( 8 ; 2/3)

vecteur(AF)= ( x+2 ; y-2)    vecteur(AE)=(8+2 ; (2/3)-2)= (10 ; -4/3)

vecteur(AF)= (3/2)vecteur (AE)

x+2= (3/2)*10        |  x+2=15    |  x= 13

y-2= (3/2)*(-4/3)    |  y-2= -2    |  y=0

F à pour coordonnées ( 13 ; 0)

3) les points B,C,F sont alignés s'il existe un réel k tel que

vecteur(BF)= k*vecteur(BC)

vecteur(BF)=(13-1 ; 0+3)=(12 ; 3)   vecteur(BC)=(9-1 ; -1+3)=(8 ; 2)

12= k*8    | k= 3/2

3= k*2      | k=3/2

on a BF=(3/2)BC donc B,C,F sont alignés