Bonjour tout le monde je suis en 1ere ES et j'ai un exercice en maths à faire pour jeudi et il est noté mais le problème c'est que j'ai pas compris grand chose
Mathématiques
amandinenoyer7
Question
Bonjour tout le monde je suis en 1ere ES et j'ai un exercice en maths à faire pour jeudi et il est noté mais le problème c'est que j'ai pas compris grand chose voici l'énoncé:
Un épargnant a placé 20000€ sur un compte rémunéré;
La première année, le taux de rémunération est de t% (t nombre réel positif), et les intérêts sont ajoutés au solde du compte.
La seconde année, le taux est majoré et devient ( t + 1 )%
Sachant qu'à la fin de la seconde année, l'épargnant à 20807,50€ sur son compte, trouver la valeur de t.
Donc voilà j'espère que vous allez pouvoir m'aidez, merci par avance à tous.
Un épargnant a placé 20000€ sur un compte rémunéré;
La première année, le taux de rémunération est de t% (t nombre réel positif), et les intérêts sont ajoutés au solde du compte.
La seconde année, le taux est majoré et devient ( t + 1 )%
Sachant qu'à la fin de la seconde année, l'épargnant à 20807,50€ sur son compte, trouver la valeur de t.
Donc voilà j'espère que vous allez pouvoir m'aidez, merci par avance à tous.
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Bonsoir,
On note C le capital, I l'intérêt, t le taux
[tex]C_0=20000\\I_0=20000*\dfrac{t}{100}\\\\C_1=20000+20000*\dfrac{t}{100}\\=20000(1+\dfrac{t}{100})\\\\=20000*\dfrac{100+t}{100}\\I_1=20000*\dfrac{100+t}{100}*\dfrac{t+1}{100} \\\\C_2=20000*\dfrac{100+t}{100}+20000*\dfrac{100+t}{100}*\dfrac{t+1}{100} \\=20000*\dfrac{100+t}{100}*\dfrac{ 100+t+1}{100}\\=20807.5\\\\20000*\dfrac{100+t}{100}*\dfrac{ 100+t+1}{100}=20807.5\\\\(100+t)*(101+t)=\dfrac{20807.5}{2}\\\\\\t^2+201t+10100-10403,75=0\\\\t^2+201t+-303,75=0\\\\[/tex]
[tex]\Delta=201^2+4*303.75=41616=204^2\\t=\dfrac{-201+204}{2} =1.5\\[/tex]
L'autre racine étant négative est à rejeter.
Preuve en fichier joint.
Autres questions