Bonjour, aidez moi svp pour cet exo: Montrer que si a et b sont deux nombres entiers quelconques, l’un au moins des quatre nombres a, b, a + b ou a – b est divi

1) si a ou b est multiple de 3 le problème est résolu

Si ni a ni b ne sont multiples de 3, chacun d'eux est soit un multiple de 3 + 1, soit un multiple de 3 + 2

1er cas : a est un multiple de 3 + 1    a = 3k + 1

 si b est multiple de 3 + 1  :   b = 3k' + 1,  la différence entre a et b est multiple de 3   [ différence = 3(k-k') ou 3(k'-k)]

si b est multiple de 3 + 2 :  b = 3k' + 2, cette fois-ci c'est la somme qui est multiple de 3     a+b = 3(k+k')+3

2e cas  a = 3k + 2  on fait un raisonnement analogue

2) ab(a² − b²) = ab(a+b)(a-b)

puisque l'un des facteurs est multiple de 3 le produit est multiple de 3