soient n,m deux nombres entiers naturels tel que n m+n et n-m ont la même parité . résoudre l'equation m²-n²=96 Merci d'avance

Bonjour,

m²-n²=(m+n)(m-n)

d'où

(m+n)(m-n)=96

d'où

(m+n) et (m-n) sont diviseurs de 96

diviseurs de 96

par couple(1et96)

(48 et2)

(32 et 3)

(24 et 4)

(16 et 6)

(12 et 8)

comme m+n et m-n sont de la même parité

on supprime

(1 et 96) et ( 32 et 3)

48 et2

 m+n=48

m-n=2 (m+n)+(m-n)= 48+2   2m= 50  m=25   n= 23

24 et 4                                  2m=28 m=14      n=10

16 et 6                                  2m=22 m=11 n= 5

12 et 8                                   2m=20 m=10 n= 2