bonjour je suis en premiere S et j'ai un DM a rendre pour demain en maths, pourriez vous m'aider à résoudre l'équation 2/(x-1)*2 + 5/(x-1) +2 = 0 avec un change

résoudre l'équation  2/(x-1)² + 5/(x-1)  + 2 = 0    il faut que x ≠ 1

posons  z = 1/(x-1)

on obtient:  2 z² + 5 z + 2 = 0

Δ = 5² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 ⇒ √9 = 3

z1 = - 5 + 3)/4 = - 2/4 = - 1/2

z2 = - 5 - 3)/4 = - 8/4 = - 2

z = 1/(x-1) = - 1/2 ⇔ 2 = -(x - 1) ⇔ 2 = - x + 1 ⇒ x = - 1

             = - 2 ⇔ 1 = - 2(x - 1) ⇔ 1 = - 2 x + 2 ⇒ 2 x = 1 ⇒ x = 1/2