Bonjour pouvez vous m'aider svp Determiner tous les nombres entiers naturels tel que n+5/n+1 € [N

Dire que (n +5)/(n +1) est un naturel revient à dire que n + 1 est un diviseur de n + 5.

n + 1 est diviseur de n + 1 (quotient 1).  n + 1 étant un diviseur de n + 5 et de n + 1 il divise la différence (n + 5) - (n + 1)

(Tout nombre que en divise 2 autres divise leur somme et leur différence.)

n + 1 est donc un diviseur de 4 ; [(n +5) - (n + 1)] = n + 5 - n - 1 = 4

les diviseurs de 4 sont 1 ; 2 ; 4

n + 1 = 1 => n = 0    ; n + 1 = 2 => n = 1 ; n + 1 = 4 => n = 3

solutions  n = 0   5/1 = 5

                n = 1     6 / 2 = 3

                n = 3    8/4 = 2