Mathématiques

Question

bonjours, j'ai un dm a faire et je ne commprend pas.
Voici l'exercice

L'exercice est celui ci

ABC est un triangle rectangle en A , tel que AB=4 cm et AC=12cm.
On se donne un point M variable sur AB, et on pose AM =x .
Le parrallèle à (AC) passant par M coupe (BC) en N.
et le parralèle à (AB) passant par N coupe (AC) en P.

La figure ci contre est donnée a titre indicatif , elle n'est pas en vrai grandeur.

1) Exprimer la longuer CP , en fonction de la longueur AP.
2)Montrer que AP=12-3x.
3) On nomme A:x est egale a l'aire du rectangle AMNP en fonction de X.
a) Quel est l'ensemble de definition de A?
b) Démontrer que A(x) = 2x-3x (le x du 3 est au carré).
bonjours, j'ai un dm a faire et je ne commprend pas. Voici l'exercice L'exercice est celui ci ABC est un triangle rectangle en A , tel que AB=4 cm et AC=12cm. O

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1 Réponse

  • 1) exprimer la longueur CP en fonction de la longueur AP

    AC = AP+CP ⇒ CP = AC - AP = 12 - AP

    2) montrer que AP = 12 - 3 x

    (NP) // (AB) ⇒ théorème de Thalès

    CP/CA = NP/AB  or NP = AM = x

    ⇒ CP = CA * AM/AB = 12 * x/4 = 3 x

    AP = AC - CP = 12 - 3 x

    3) A l'aire du rectangle AMNP en fonction de x

    a) quel est l'ensemble de définition de A

    D = [0 ; 4]

    b) démontrer que A(x) = 12 x - 3 x²

    A = AM * AP = x*(12 - 3 x) = 12 x - 3 x²  

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