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Question

S'il vous plaît aidez-moi J'en ai vraiment besoin..Merci d'avance
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2 Réponse

  • a) Il faut utiliser le th. de Thales.
    On sait que : IJ/IM =KJ/LM
    On remplace alors : 4/6,25 =2,4/LM
    On utilise le produit en croix :
    LM = 2,4 X 6,25 : 4
    LM = 3,75 m

    pour la question b ) je n'ai pas trouvé.

    Partie 2
    On utilise le th.de Pythagore.
    On a le triangle KLM rectangle en L.
    KM au carré = LM au carré + KM
    = 1,8 X 1,8 + 3,75 X 3,75
    KM = √(17.3025)
    KM =4.1596273872

  • a) montrer que LM est égale à 3.75 m

    puisque (KJ) // (LM) ⇒ théorème de Thalès

    IJ/IM = KJ/LM ⇒ LM = KJ x IM/IJ = 2.4 x 6.25/4 = 3.75 m

    b) montrer que IJK est un triangle rectangle

    on utilise la réciproque du théorème de Pythagore

    IK²+KJ² = 3.2²+2.4² = 10.24+5.76 = 16

    IJ² = 4² = 16

    ⇒l'égalité IK²+KJ² = IJ² est vérifiée donc le triangle IJK est rectangle en K

    partie 2

    a) sachant que KL = 1.8 m, trouve la longueur KM

    soit le triangle KLM rectangle en L ⇒ théorème de Pythagore

    KM² = LK²+ LM² = 1.8²+ 3.75² = 3.24 + 14.06 = 17.3 ⇒ KM = √17.3 = 4.16 m

    b) en déduire la distance que Hugo a parcourue

    IK + KM + LM = 3.2 + 4.16 + 3.75  = 11.11 m  soit 11 m

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